矿业安全与环保

作者：杨鹏, 龚选平, 伍国栋

关键词：瓦斯渗流, 渗流控制方程, 单向流, 解算, 吸附, 有限差分法

煤矿瓦斯抽采和自然放散过程中，瓦斯在煤层中的运移以Darcy渗流为主，吸附作用导致渗流控制方程变得较为复杂，不得不进行大幅简化。基于渗流理论，推导得出各种坐标系下标准形式的煤层中瓦斯Darcy渗流控制方程。针对煤壁突然暴露后瓦斯单向流动的问题，在不进行过多简化的前提下，利用Crank-Nicolson差分方法推导得出无条件稳定的、具有二阶精度的离散化表征的渗流控制有限差分方程。利用Python语言的SciPy包，选择用于非线性方程组求解的Powell混合法的变体，通过编程实现了对所构建差分方程的数值求解。解算得出不同时刻、距煤壁不同位置的瓦斯含量和瓦斯压力与距离都呈反正切函数关系，给出了在任意位置、不同时间的瓦斯含量计算的综合拟合公式；同时得出煤壁瓦斯涌出速率随时间呈幂函数关系下降的表达式。

来源：2024年第3期

《矿业安全与环保》期刊编辑部

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